לוגו
תמונה של אישה
אתר המומחים של ישראל
button
button
button
button
button
button
button
button
דוא"ל:
סיסמה:
זכור אותי
הירשם לאתר כ מומחה-עסק / חבר-גולש
עברנו לאסקימו מומחים בוידאו-צ'ט - אתם מוזמנים להצטרף אלינו askimo.co.il

%>
בריאות ורפואה
בריאות האישה
בריאות הגבר
בריאות הילד
בריאות הנפש
בריאות וכירורגיה
בריאות ורפואה - כללי
בריאות עור ואסתטיקה
דת ויהדות
הבית והגינה
הנדסה ותכנון
חוק ומשפט
חינוך והוראה
כלכלה ועסקים
מדעי החברה
מדעי הטבע והסביבה
מדעי הרוח
מודעות ורוחניות
מחשבים ואינטרנט
מידענות ויעוץ
ממשל ובטחון
משפחה והורות
סטודנטים ואקדמייה
פנאי ותרבות
פסיכולוגיה ותרפיה
רכב ותחבורה
רפואה ובריאות
רפואה משלימה
שיווק ופיתוח עסקי
שפות ועריכה
תיכון ובגרויות
בבילון

רוצה להתייעץ עם מומחים בוידאו? לחץ כאן

שאלות ותשובות - מתמטיקה
 

מומחי KOL בתחום מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה :
מר שרון חג'בי, מר גבריאל אפטר, פרופ' יהושפט גבעון, גב' רות חייט, גב' אלה יעקובוביץ, מר דימטרי מירקין, מר יעקב נוי, גב' טלי פז, מר עידן פייביש, מר משה ששון

פנה לעסק / מומחה במתמטיקה

מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה

לצוות KOL שלום רב!
בהרצאה

לצוות KOL שלום רב!
בהרצאה שקיבלתי לא מזמן בבית הספר התיכון שלי הרצה בפנינו דוקטור למתמטיקה. הוא סיפר לנו שרק כאשר לומדים לתואר השני במתמטיקה מבינים עד כמה מסובכת היא פעולתם של הדבורות המיצרות כוורות. האם תוכלו לנסות ולהסביר בשפה פשוטה מדוע בניית המשושים של חדרי הכוורת נחשב להישג כה מרשים בעיני המתמטיקאים?

טל שלום,

חלת דבש היא מצולע משוכלל בטבע, היא מובאת כדוגמא למצולע משוכלל באנציקלופדיה הדנה במתמטיקה.

במצולע משוכלל אורך הצלעות שוה וכן הזוויות הפנימיות שוות. אפלטון ואיאוקלידס היו הראשונים שניתחו צורות אלה לפני כ 2500 שנים.

הדבורה בונה את חלת הדבש כמבנה של מצולעים משוכללים, בלי סרגל ובלי מד זוית.

"כוורת גיאומטרית :
יערות דבש משמשות לאחסנת דבש ולשיכון זחלים.התאים ביערה עשויים משעווה עם חתך רוחב של משושים משוכללים. הם תואמים זה לזה בשלמות, כדי למנוע לכלוך או טורפים מלחדור לתוכה. רבועים או משולשים היו תואמים גם הם בשלמות, אך משושים מספקים את נפח האחסון הגדול ביותר לכמות השעווה בשימוש".

התשובה לקוחה מתוך: "האנציקלופדיה המדעית החדשה", הוצאת ידיעות אחרונות , כרך "כיצד פועלת המתמטיקה" עמוד 128.

התשובה ניתנה על ידי ורדה צדיק מצוות מידעני KOL

[13190]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

ערכתי ניסוי קטן עם

ערכתי ניסוי קטן עם מערכת של משוואות. בחרתי לי ארבעה משתנים. a=1, b=2, c=3, d=4, e=5. ואז חיברתי מערכת של משוואות:
א. a+b+c+d+e=15
ב. a+b+c+d-e=5
ג. a+b+c-d+e=7
ד. a+b-c+d+e=9
ה. a-b+c+d+e=11
כאשר ניסיתי לפתור מערכת משוואות זו קיבלתי פתרונות שונות ולא מצאתי את המשתנים שקבעתי לפני חיבור המשוואות. כיצד תוכלו להסביר לי תופעה זו. מה היה קורה לו הייתי עושה זאת עם עשרה משתנים? כמה פתרונות אפשרייפ היו?

מערכת משוואות לינאריות עם מספר רב של נעלמים ניתן לפתור בעזרת מטריצות (שיטת החילוץ של גאוס). בכל מקרה מספר המשוואות חייב להיות זהה למספר הנעלמים על מנת להגיע לפתרון יחיד ונכון.

שיטת החילוץ של גאוס

פתרון מערכת משוואות לינאריות

התשובה ניתנה על ידי מריאנה גרינבלט מצוות מידעני KOL

[13181]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

נגיד שיש לי לי

נגיד שיש לי לי שישה מישורים:
x=0, y=0, z=0, x=6, y=6, z=6
החיתוך בין כל המישורים יוצר קוביה. למשל, אחד מקודקודי הקוביה שנוצרת הוא
(6,6,6). האם ניתן להגדיר מישור "עגול" כך שחיתוך של כמה מישורים כאלה יצור כדור כמו בדוגמה שהבאתי?

דבר ראשון, אין זה מדויק שהחיתוך של ששת המישורים הנ"ל יוצר קוביה, מכיון שהחיתך שלהם הוא ריק. אין ולו אף נקודה אחת המשותפת לששת המישורים. בין היתר, הנקודה (6,6,6) אינה נמצאת על אף אחד מן המישורים x=0,y=0, z=0.

אז הכוונה איננה חיתוך אלא כנראה לתחימה. כלומר, דווקא איחוד ששת המישורים כולל, בין היתר, את מעטפת הקוביה. או, אפשר להגדיר את הקוביה כחיתוך של ששה חצאי מרחב הנמצאים בצדדים המתאימים של המישורים.

היות ואינך מספק/ת הגדרה ל"מישור עגול" אפשר לבחור ב"מישורים עגולים" בכל משטח שנרצה ואז התשובה היא פשוטה. ניקח משטחים שהם למעשה מישורים אשר רק במקום המתאים הם חצאי כדור, אז שנים מהם, או כמה שנרצה, יתחמו כדור. כמובן שפוט יהיה לקחת את משטח המעטפת של הכדור עצמו...



התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[13177]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

קל להוכיח בעיות אינדוקציה,

קל להוכיח בעיות אינדוקציה, אך כיצד ניתן להגיע אליהן? למשל כיצד מי שכתב את הטענה שהביטוי:
עשר בחזקת N פחות שלוש בחזקת N מתחלק ב-7 לכל N טבעי, ידע שהטענה נכונה?

טל שלום רב!

שאלתך יפה ומעניינת.

כמו בהרבה תחומים מדעיים, גם משפטים מתמטיים נכתבו על סמך ניסוי וטעייה - כלומר, מתמטיקאים אשר העלו השערות מסויימות ופשוט ישבו וחישבו וחישבו עד אשר הגיעו להוכחה (או שלא, במקרים אחרים).

כך שגם במקרה של אינדוקציה, המשפטים אותם צריך להוכיח הוכחו כבר קודם בדרכים אחרות (בדרך כלל מדובר במשפטים שניתן להוכיחם ביותר מדרך אחת.....)

מצ"ב קישור למאמר פילוסופי שיכול להוסיף התחבטויות בנושא ואולי גם לפתור כמה בדרך...

בברכה,

מאמר בנושא "הפילוסופיה של המתמטיקה"

התשובה ניתנה על ידי דנה אייזנר מצוות מידעני KOL

[13176]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

כיצד מחשבים נפח של

כיצד מחשבים נפח של צורה תלת-מימדית של מרובע רב צלעות (מתומן)?

לכבוד
טל


שלום,

אנו מודים לך על פנייתך בנושא:
כיצד מחשבים נפח של צורה תלת-מימדית של מרובע רב צלעות (מתומן)?

במידה ויתקבל במערכת חומר נוסף בנושא נעבירו אליך.
להלן מספר קישורים העוסקים בנושא:
http://ezer.jercol.macam.ac.il/math/
http://mathforum.org/dr.math/
http://www.washburn.k12.il.us/severinsen/geometry.htm
http://www.dansmath.com/lessons/geom.html
http://42explore.com/geomet.htm
http://www.geom.uiuc.edu/
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/
http://www.thinkquest.org/library/site_sum.html?tname=2647&url=2647/geometry/geometry.htm
http://www.scienceu.com/geometry/


תודה על הסבלנות,

מאיר יקטר

צוות K-O-L

www.kol.co.il


התשובה ניתנה על ידי מאיר יקטר מצוות מידעני KOL

אינני יודע מה זה מרובע רב צלעות שהוא מתומן. אינני יודע מה זאת צורה תלת ממדית של צורה דו-ממדית.
אינך יכול לחשב שום דבר שאינו מוגדר כראוי. כדי לחשב נםח, עליך להגדיר גוף תלת ממדי כראוי.
צורה תלת ממדית יכולה להיות מוגדרת מצורה מישורית בכמה דרכים: על-ידי נקודה בגובה מסוים ממנה ומשיכת כל הקוים ממנה אל כל הנקודות שבשפת הצורה; על ידי קביעת גובה ויצירת חומה אנכית לאורך כל שפת הצורה המישורית; ועוד כמה דרכים.
הגדר אפוא את הצורה ואז אוכל להשיב לך במדוייק.
באופן כללי, אם תוכל לפרק את הצורה לפירמידות (כלומר צורה מישורית ונקודה בגובה מעליה וכו'') אזי נפח הגוף יהיה סכום נפחי הפירמידות. ועוד שיטות כאלה.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[13174]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

צורה תלת-מימדית של משולש

צורה תלת-מימדית של משולש נקראת פרמידה או טטראדר, וצורה תלת מימדית של ריבוע נקראת קוביה. כיצד מכנים צורה תלת-מימדית של מחומש ושל משושה?

http://gallery.wolfram.com/all_images/Polyhedra
שלום טל!
אני מצרף שני קישורים שיעזרו לך להבין כמה העניין מורכב. עקרונית, צורה תלת מימדית שצלעותיה מעל 4 נקראת פוליהדרון או פוליאדר. מה שהתכוונת כנראה היה "מנסרה מחומשת" ו"מנסרה משושה" שהם פריזמה פנטגונלית ופריזמה הקסגונלית. באתר הבא תמצא הסברים ברורים מהם העתקתי את הקטע הבא.


http://home.att.net/~numericana/answer/polyhedra.htm#hexahedra
מתוך האחרון:
What types of polyhedra are named after a polygon?
Take a regular polygon (an hexagon, say) and construct a polyhedron by considering an identical copy of that hexagon in a parallel plane. Join each vertex of the hexagon to the corresponding vertex in its copy and you obtain what''s called an hexagonal prism. Instead, you may twist the copy slightly and join each vertex to the two nearest vertices of the copy. What you obtain is an hexagonal antiprism. In such families, the polyhedron is named using the adjective corresponding to the name of the polygon it''s built on (e.g., "hexagonal").

There are many other families besides prisms and antiprisms

התשובה ניתנה על ידי זיו נבון מצוות מידעני KOL

[13173]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

צורה תלת-מימדית של משולש

צורה תלת-מימדית של משולש נקראת פרמידה או טטראדר, וצורה תלת מימדית של ריבוע נקראת קוביה. כיצד מכנים צורה תלת-מימדית של מחומש ושל משושה?

שלום טל!

שאלתך בטיפול, ברגע שתתקבל תשובה היא תשלח אלייך.

בינתיים צרפתי לינק של מילון מונחים שיכול לעניין אותך.

מילום מונחים בגיאומטריה

התשובה ניתנה על ידי עינבל מוניץ מצוות מידעני KOL

[13172]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

ערכתי ניסוי קטן עם

ערכתי ניסוי קטן עם מערכת של משוואות. בחרתי לי ארבעה משתנים. a=1, b=2, c=3, d=4, e=5. ואז חיברתי מערכת של משוואות:
א. a+b+c+d+e=15
ב. a+b+c+d-e=10
ג. a+b+c-d+e=11
ד. a+b-c+d+e=12
ה. a-b+c+d+e=13
כאשר ניסיתי לפתור מערכת משוואות זו קיבלתי פתרונות שונות ולא מצאתי את המשתנים שקבעתי לפני חיבור המשוואות. כיצד תוכלו להסביר לי תופעה זו. מה היה קורה לו הייתי עושה זאת עם עשרה משתנים? כמה פתרונות אפשרייפ היו?

שלום טל,
בתור התחלה אפשר לומר שהפתרון של ג' ד' ה' לא מתאים לערכים שנבחרו עבור כל אחד מהמשתנים.

בהצלחה

התשובה ניתנה על ידי ורדה צדיק מצוות מידעני KOL

[13171]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

רציתי לשאול מה הקשר

רציתי לשאול מה הקשר בין מספרים מרוכבים לוקטורים ,והאם בפתרון בעיה מסויימת
יהיה עדיף להשתמש בוקטורים או מספרים מרוכבים,או שכל בעיה שניתנת לפתרון עם וקטורים יכולה להעשות גם עם מרוכבים?

ככל שאני יודע,וקטור מייצג גם כיוון,
מספר מרוכב מייצג גודל וזווית ,ואלי גם כיוון אני לא יודע.
אני לומד אלקטרוניקה ושמתי לב שהבעיות שם
מאופיינון על גודל שמשתנה,יכול ליהיות שהשינוי הוא הזווית והגודל הוא הגדול המשתנה וזה בעצם תואם למספר מרוכב.

תקנו אותי בבקשה,
בתודה מראש....

הקשר שבין מספרים מרוכבים ווקטורים הוא עשיר ומורכב. בבסיסו הוא העובדה שכל מספר מרוכב ניתן להגדרה כנקודה במישור והרי המישור על נקודותיו הוא מרחב וקטורי דו-ממדי. וקטורים יכולים להיות מממד כל שהו ואפילו ממד אינסופי. ולכן לא כל מה שניתן לביצוע בוקטורים ניתן לביצוע בעזרת מספרים מרוכבים.

יתירה מזו, מרחב וקטורי מוגדר על סמך שדה של סקלרים, והשדה אינו חייב להיות לא ממשי ולא מרוכב. מישור המספרים המרוכסים הוא מרחב וקטורי מעל לשדה המספרים הממשיים. וכמובן שווקטורים שרכיביהם הם מספרים מרוכבים מהווים מרחבים וקטוריים מעל לשדה המספרים המורכבים,

המושגים הנחוצים לך כדי להבין טענות אלו הם: מה זה מרחב וקטורי (או וקטוריאלי) מעל לשדה נתון, ומהו שדה (במשמעות בהקשר האלגברי).

ולגבי שאלתך מתי כדאי להשתמש במה, שאלה זו מתעוררת בכל תחומי היישום של המתמטיקה אם מחוצה לה ואם בתוכה - והתשובה היא אותה תשובה: מה שעוזר קובע מה שכדאי. אין נוסחה מוקדמת הקובעת מתי כדאי לפתור בעיה בעזרת וקטורים אלו או אחרים.

ולגבי הכיוון, ברגע שמדובר בזוית של קו ביחס לקו שיש לו כיוון (כמו ציר המספרים הממשיים של מישור המספרים המרוכבים) הרי שיש גם לו כיוון. לכל מספר מרוכב יש כיוון שהוא כיוון הוקטור מן הראשית אל הנקודה המייצגת את המספר.

וזאת רק ההתחלה. יש פונקציות ממשיות ופונקציות מרוכבות וכל אלה מרכיבות מרחבים וקטוריאליים חשובים ושימושיים. הוקטורים שאתה מכיר הם מקרים פרטיים מאד של פונקציות כאלה.

בברכה,

שפי

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[12983]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

שלום רציתי לדעת איך

שלום רציתי לדעת איך עושים טרינום

חיים שלום,
הטרינום הוא ביטוי ריבועי ובו שלושה איברים.
את הטרינום לא ניתן לפרק לגורמים ולכן
יש ליצור ביטוי שווה ובו 4 איברים שאותו כן ניתן לפרק.
הכלל: יש לפרק את הגורם האמצעי (b בדוגמא שבקישור המצורף) לשני מספרים כך שסכומם לא ישתנה ומכפלתם תהיה שווה למכפלת שני המספרים הקיצוניים (a ו c בדוגמא)
במשוואת הטרינום. ע"י פירוק האיבר האמצעי קבלנו 4 איברים במקום 3 אותם אפשר לפרק לקבוצות.
הסבר ודוגמא לטרינום ניתן למצוא באתר עזרשת בכתובת הרשומה מטה.


דוגמא לטרינום

התשובה ניתנה על ידי ורדה צדיק מצוות מידעני KOL

[12779]     שלח לחבר:     הדפס: הוסף תגובה:

<< [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] >>
***
אינדקס מומחים רואה חשבון בוידיאו צ'אט מאמן אישי און ליין מומחים לאסטרולוגיה מומחה לנומורולגיה
קוראת הקלפים און ליין רופאים מומחים בוידיאו צ'אט אורטופד מומחה און ליין נוירולוג בוידיאו צ'אט יעוץ עורך דין ברשת
אתרים משלימים - תקשור נומרולוגיה קלפים - קישורים שימושיים - ספרים ברשת - שותפים - נמורולוגיה - תיכון ובגרויות - תקשור - מומחים - משה שרון | לימודי קבלה