אם אין לי שום
אם אין לי שום דבר משותף עם מישהו...
אפשר להגיד שמה שמשותף בינינו זה שאין שום דבר משותף בינינו. אבל אם עכשיו יש משהו משותף אז זה פוסל את המשפט הראשון, ואם אין משפט ראשון גם השני שנובע מהראשון פסול. מה קורה פה? זה נחשב פרדוקס?
בתורת הקבוצות יש את הפרדוקס הידוע של קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן. יש קבוצות שמכילות את עצמן. נניח שנגדיר את קבוצת כל הקבוצות המגוחכות. מן הסתם זו תהיה קבוצה מאד מגוכחת והיא עצמה איבר בקבוצה (ולכן מכילה את עצמה), או קבוצת הנקודות בקואורדינטה 2,3, קבוצה זו היא נקודה בקואורדינטה 2,3 (חוץ מזה שהיא שייכת גם לקבוצה הקודמת), ויש קבוצות שאינן מכילות את עצמן, כמו קבוצת החתולים החומים, כמובן שהקבוצה אינה חתול חום...
לכן נשאלת השאלה: קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן, האם היא מכילה את עצמה? אם כן, הרי שאינה יכולה להכיל את עצמה, ואם לא, הרי שהיא איבר בקבוצה. ישבו חכמים וחשבו, והציעו פתרונות שונים, כמו איסור על הגדרת קבוצות "גדולות מדי" כמו הנ"ל, או כמו למשל, "קבוצת כל הקבוצות" וכדומה. ולא היו מרוצים. עד שבסוף החליטו, שפשוט, אם קבוצה יוצרת סתירה עצמית, פרדוקס, הרי שאינה יכולה להתקיים. והפרדוקס שלך, ידידי, דומה להגדרת "קבוצת כל העצמים שאינם שייכים לקבוצה משותפת", אלא שקבוצה זו, היא קבוצה ריקה. מה שאומר שאין שני עצמים שיכול להתקיים ביניהם היחס הזה. תמצא פרדוקסים כאלה בכמויות. למשל: יש מספרים שניתן לתאר אותם במילים, למשל מספר הכבשים בעולם, מספר הצירופים האפשריים של 4 כדורים מתוך 7 וכו. עכשיו, מה הוא המספר השלם הקטן ביותר שיש צורך בלפחות מאה מלים כדי לתאר אותו? כמובן שאין כזה. אם היה הרי הרגע תיארנו אותו בפחות ממאה מלים. ועוד ועוד.
התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL
[16786] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
צוות KOL שלום רב!
הסיכוי
צוות KOL שלום רב!
הסיכוי לזכות בהגרלת הלוטו הוא אחד לכמה מיליארדים. אז כיצד ייתכן שאחת לכמה הגרלות ספורות מישהו זוכה בהגרלה כאשר לא משתתפים במשחק מילארדי איש?
שאלה נוספת שקשורה לסטיסטיקה: הסיכוי שקוביה רגילה תיפול על הספרה 6 הוא שישית. האם ייתכן מצב ובו אדם יטיל את הקובה 6 או 7 פעמים ויותר והספרה 6 לא תופיע אפילו פעם אחת? אם כן, מה זה בעצם אומר, שהסטטיסטיקה שגויה?
הזכיה בלוטו הינה שאלה של הסתברות. ההסתברות משקפת את השכיחות היחסית במספר גדל והולך של נסיונות.
הסתברות היא מושג מתימטי, אשר מכמת את הסבירות להתרחשות להתרחשות מאורע כלשהוא. מדידת ההסתברות של מאורע מסויים נעשית בסקלה שבין 0 ל-1. חוסר הודאות של מאורע ולכן הצורך בחישוב או הערכה של ההסתברות שלו, עשויה לנבוע משני גורמים:
1. חוסר ודאות הנובע מהאקראיות בטבע: הטלת מטבע שעשויה להסתיים באחת משתי תוצאות, אפשרית, בלא שתהיה לנו דרך לחזות איזו תוצאה תצא בהטלה מסויימת.
2. חוסר ודאות הנובע ממידע חלקי הנמצא בידנו: האם בשבוע הבא תפרוץ מלחמה?
בהתייחסות להטלת קוביה: הסטטיסטיקה בחלקה שגויה. המשפט אומר שיש הבדל בין מה שרצוי ומה שמצוי, אבל אם ממשיכים את הניסוי אין סוף פעמים אז הממוצע ישאף למה שרצוי.
הסטטיסטיקה אינה קובעת מה תהיה הנפילה הבאה. היא רק אומרת שיש סיכוי שבמספר גדול של זריקות הקוביות תהיינה שוות.
הסטטיסטיקה בלוטו
הסבר על מונח ההסתברות
המונח "משתנה מקרי" בהתייחסות להטלת קוביה
כתבה על סיכויי הסתברות הזכיה בלוטו
הסבר על תורת ההסתברות
מאמר על הסתברות הזכיה בלוטו
התשובה ניתנה על ידי ציפי חיים מצוות מידעני KOL
[15985] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
איף קוראים את המספר
איף קוראים את המספר הזה?:
1,000,000,000,000,000,000,000
למספר 1,000,000,000,000,000,000,000 שניתן לכתוב אותו גם כ 21^10 קוראים סקסטיליון (sextillion).
בנוסף, רצ"ב קישורים למידע נוסף בנושא:
שמות מספרים גדולים
המספרים הגדולים
אודות המספרים הגדולים
שמות המספרים הגדולים במדינות שונות
התשובה ניתנה על ידי טלי ברגרפרוינד מצוות מידעני KOL
[15759] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
כמה זה 1+1
כמה זה 1+1
2
התשובה ניתנה על ידי רחלי דרומר מצוות מידעני KOL
[15255] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
מה זה אלגוריתם?
מה זה אלגוריתם?
אלגוריתם הוא דרך שיטתית (כלומר כזו שצעדיה מוגדרים היטב) לביצועה של משימה מסוימת במספר סופי של צעדים. מקור המלה בשמו של המתמטיקאי הפרסי בן המאה התשיעית, אבו ג''עפר מוחמד אל חואריזמי.
מתכון להכנת עוגה הוא דוגמה לאלגוריתם, אך בדרך-כלל משמש מושג זה לפתרון בעיות במתמטיקה או במדעי המחשב.
אלגוריתם
אלגוריתמים ומתמטיקה
התשובה ניתנה על ידי טלי ברגרפרוינד מצוות מידעני KOL
[15151] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
מהי הנוסחה הכי קשה
מהי הנוסחה הכי קשה במתמטיקה, ומה הפתרון שלה?
רצ"ב קישורים לשאלות קשות במיוחד במתימטיקה:
שאלות קשות
הבעיה הקשה ביותר במתמ''
הבעיה המתמ'' הקשה ביותר לפתירה
התשובה ניתנה על ידי טלי ברגרפרוינד מצוות מידעני KOL
[15051] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
מהו b.t.u ?
אני מעוניין
מהו b.t.u ?
אני מעוניין לחשב את הb.t.u של מכשיר אשר מצנן את הסביבה ע"י שילוב של מאוורר חזק המעיף טיפות מים קטנטנות.
מהי הנוסחה לחשב את זה ?
אילו פרמטרים לוקחים בחשבון ?
תודה
השאלה שלך איננה שאלה במתמטיקה.
עליך לשאול שאלה זאת מהנדס מכונות המתמחה במכונות קירור ו/או צינון, ובעיקר במצננים.
בינתיים הסתכל בחומר המצוי באתרים הבאים:
http://www.tjsnow.com/supplies/chiller.htm
http://www.sengpielaudio.com/ConvEner.htm
http://www.engineersedge.com/heat_transfer/heat_transfer_table_content.htm
בהצלחה
התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון
[14921] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
אודה אם תשלחו לי
אודה אם תשלחו לי שוב את התשובה לשאלה האחרונה ששאלתי, על הספר שמפרט את הנפלאות של משולש פסקל, תשובתכם משום מה לא הגיעה אלי.
לרן שלום, להלן שוב התשובה:
תשובה:
רן, שלום וברכה!
אנו מודים על פנייתך ומתנצלים על העיכוב במתן תשובה.
כן, קיים קשר בין הדברים.
להלן קישורים לאתרי האינטרנט בנושא הנשאל.
בהצלחה!
קישורים נלווים
מקדם בינומי
http://www2.eitan.ac.il/ds/algor/binomic.asp
Fibonacci Numbers and the Pascal Triangle
http://milan.milanovic.org/math/english/fibo/fibo2.html
The Fibonacci Series is found in Pascal''''s Triangle
http://goldennumber.net/pascal.htm
The Mathematical Magic of the Fibonacci Numbers
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibmaths.html
התשובה ניתנה ע"י מרינה דוחנובסקי מצוות מידעני KOL
התשובה ניתנה על ידי מאי גיל מצוות מידעני KOL
[14792] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
