עמוד הבית

אודות האתר

צור קשר

פנה למומחים-קבל מחירים

עברנו לאסקימו מומחים בוידאו-צ'ט - אתם מוזמנים להצטרף אלינו askimo.co.il

רוצה להתייעץ עם מומחים בוידאו? לחץ כאן

שאלות ותשובות - מתמטיקה

מומחי KOL בתחום מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה :
מר שרון חג'בי, מר גבריאל אפטר, פרופ' יהושפט גבעון, גב' רות חייט, גב' אלה יעקובוביץ, מר דימטרי מירקין, מר יעקב נוי, גב' טלי פז, מר עידן פייביש, מר משה ששון

פנה לעסק / מומחה במתמטיקה

מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה

מחפש ספר באנגלית העוסק

מחפש ספר באנגלית העוסק בהוכחות השונות של משפט פיתגורס

עופר שלום!
תודה על פנייתך.

להלן רשימת ספרים בנושא משפט פיתגורס:

1. G. D. Birkhoff and R. Beatley, Basic Geometry, AMS Chelsea Pub, 2000
2. W. Dunham, The Mathematical Universe, John Wiley & Sons, NY, 1994.
3. W. Dunham, Journey through Genius, Penguin Books, 1991
4. H. Eves, Great Moments in Mathematics Before 1650, MAA, 1983
5. G. N. Frederickson, Dissections: Plane & Fancy, Cambridge University Press, 1997
6. R. B. Nelsen, Proofs Without Words, MAA, 1993
7. R. B. Nelsen, Proofs Without Words II, MAA, 2000
8. J. A. Paulos, Beyond Numeracy, Vintage Books, 1992
9. T. Pappas, The Joy of Mathematics, Wide World Publishing, 1989
10. C. Pritchard, The Changing Shape of Geomtetry, Cambridge University Press, 2003
11. F. J. Swetz, From Five Fingers to Infinity, Open Court, 1996, third printing

ובנוסף מצורפים שני קישורים,

יום טוב

הוכחות שונות של משפט פיתגורס, סוף המסמך ישנה רשימה ביבליוגרפית בה ספרים באנגלית הקשורים לנושא

קישור ל"אמאזון" שם ניתן לרכוש ספרים באנגלית על משפט פיתגורס

התשובה ניתנה על ידי אורית ארקין מצוות מידעני KOL

[14244] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מה ההסתברות שאותה טיפת

מה ההסתברות שאותה טיפת מיים טיפול על אותו בן-אדם פעמיים במשך חייו?

את מתכוונת אולי לאותה קבוצה של אטומים של מים בהרכב של טיפה, שהרי הטיפה תתרסק בפעם הראשונה...

לשאלת הסתברות יש משמעות רק כאשר מוגדר מרחב כל האפשרויות כאשר השאלה חלה על חלק מהן. לאפשרויות אלה קוראים "מאורעות". לא ברור מה הם המאורעות אשר נפילת טיפה נתונה היא אחד מהם. ללא הגדרת המאורעות לא ניתן להשיב על שאלתך.
אם כן, אנא הגדירי את המאורעות, וחיזרי אלינו שנית דרך האתר.
נשמח לעמוד לשרותך.
כל טוב

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[14083] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

האם קיים קשר בין

האם קיים קשר בין משולש פסקל לסדרת פיבונאצ'י?

רן, שלום וברכה!
אנו מודים על פנייתך ומתנצלים על העיכוב במתן תשובה.
כן, קיים קשר בין הדברים.
להלן קישורים לאתרי האינטרנט בנושא הנשאל.
בהצלחה!

מקדם בינומי

Fibonacci Numbers and the Pascal Triangle

The Fibonacci Series is found in Pascal''s Triangle

The Mathematical Magic of the Fibonacci Numbers

התשובה ניתנה על ידי מרינה דוחנובסקי מצוות מידעני KOL

[14062] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

שם הקורס:תורת המספרים.
שיטת הברירה

שם הקורס:תורת המספרים.
שיטת הברירה ובדיקה.
שאלה 1.
דני הגיע יחד עם אביו למטווח.הסכם ביניהם הוא כזה: דני יורה מעבר למטרה 5 פעמים ,וכל פגיעה במטרה מזכה אותו בשתי יריות נוספות (כלומר, אביו קונה לו שני כדורים נוספים).דני ביצע סה"כ 17 יריות.כמה פגיעות הוא השיג?

שאלה 2.
מצא כל מספרים תלת ספריים אשר גדולים פי 19 מסכום ספרותיהם?

שאלה 3.
מצא שלושה מספרים שלמים כך שריבעו כל אחד מהם גדול ב-3 מסכום שני האחרים.(אפשרות לכמה תשובות)

שאלה 4.
במספר 3728954106 מחוק שלוש ספרות כך שספרות הנשארות והרשומות באותו סדר מהווים
מספר שבע ספרתי מקססמלי?

שאלה 5.
האם קיימים שני מספרים שלמים אשר כל אחד מהם גדול ב-1 מריבוע של השני?

גולש יקר,
לצערנו, לא נוכל לעזור בפיתרון התרגיל, מאחר ומטרת האתר היא אינה לספק פתרונות קלים לגולשים.
אם לאחר שתנסה לפתור את התרגיל בכוחות עצמך עדיין תיתקל בבעיה, אתה מוזמן לפנות אלינו שוב עם התרגיל והקושי בו נתקלת.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[14036] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

לפרופ' יהושפט גבעון:
144

לפרופ' יהושפט גבעון:
144 55 21 8 3 1 0
89 34 13 5 2 1
55 21 8 3 1
יש לי ידע בנוסחאות רקורסביות, אני יודע
למצוא איבר כללי בהינתן נוסחת נסיגה או בהינתן סדרת הפרשים, הסדרה הזו איננה סדרת הפרשים, ואיננה סדרה הנדסית מכל סוג, ואין אפשרות לעקוב אחריה!
בכל אופן הסדרה העליונה מייצגת את מספר
הביצים כתלות במספר הימים, אם תתן לי את
האיבר הכללי שלה, אולי אוכל לעקוב אחר מס' התרנגולות.
בתודה מראש רן.

לפרופ' גבעון שלום,

אם "נימאס" לך תודיע לנו.

פרידה
ראש צוות המידענים

רן, אנסה לכוון אותך ולסקרן אותך בשני ה"רמזים" הבאים:

1. בעצם "כתב החידה" שלך טמונה ההגדרה הרקורסיבית של הסדרה, וגם אם היא מורכבת, אנא מצא או חשוף אותה. היא מורכבת מכיון שיש בה שני משתנים (מספר הביצים ביום נתון ומספר התרנגלות ביום נתון) והם ישתלבו, זה בזה ברקורסיה. כך גילה פיבונאצ''י את סדרתו (בסיפור שלו היו זוגות ארנבות בוגרות וצעירות)...

2. רמז אחר. הסתכל בסדרת ביצים. בנה עבורה את סדרת הסיכום המצטבר שלה והשווה אותה עם הסדרה הנתונה על-ידי פעולת חיסור. סדרת הסיכום המצטבר של סדרה נתונה היא הסדרה המתקבלת מן הנתונה כך: הראשון הוא הראשון של הנתונה. כל איבר אחר בסדרת הסיכום המצטבר הוא סכום של האיבר הקודם בסדרת הסיכום עם האיבר המקביל בסדרה הנתונה.

בהצלחה.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[14018] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

לפרופ' יהושפט גבעון
בנוגע לשאלתי

לפרופ' יהושפט גבעון
בנוגע לשאלתי עם התרנגולת שמטילה ביצים, התכוונתי לתרנגולת שכל יום שעובר מטילה ביצה נוספת.
זאת ועוד, נסיתי לעקוב בעצמי אחר הגידול במספר התרנגולות ע"י סדרת הפרשים (כדי למצוא איבר כללי)והגעתי למשהו מוזר ביותר:
ההפרשים של סדרה זו יוצרים סדרה חדשה, ואילו ההפרשים של הסדרה החדשה יוצרים את הסדרה המקורית וחוזר חלילה!
לא ניתן למצוא איבר כללי בצורה כזו,
אשמח אם תעזור לי לפתור את הבעיה.

שואל/ת נכבד/ה,

המצב שבו בסדרות ההפרשים חוזרת הסדרה המקורית מוכר בתחום הסדרות ההנדסיות ומה שממתקבל כסכומים של סדרות הנדסיות עם מנות שיש קשר ביניהן.

לדוגמה. קח/י את ההנדסית עם מנה 2 (או כופל, תלוי מאיזה כיוון את מסתכל). ההפרשים יחזירו לך את הסדרה. ידועה סדרה אחרת, והיא סדרת פיבונצ''י שגם היא מחזירה את עצמה בהפרשים. ואמנם ניתן להגדיר אותה כסכום של שתי סדרות גיאומטריות שונות זו מזו.

בכל מקרה, אינני מתכוון עדיין לוותר על האפשרות שתמצא/י חוקיות המאפשרת הגדרה לסדרת הביצים. סדרת פיבונצ''י ידועה בשל ההגדרה הרקורסיבית שלה (ואינני יודע עד כמה אתה מכיר את הנושא של הגדרות רקורסיביות של סדרות) כי כל איבר בסדרה הוא סכום של שני איברים קודמים. גם את סדרת הביצים תוכל/י להגדיר באופן רקורסיבי (למען האמת בתיאור המילולי שלך מסתתרת ללא הצלחה הגדרה רקורסיבית לסדרת הביצים). ברגע שיש לנו הגדרה רקורסיבית לסדרה, נוכל להפיק ממנה את הנוסחה הישירה של האיברים שלה ("איבר כללי").

אז אם יש לך ידע בנושא ההגדרות הרקורסיבית, יישם/יישמי אותו. אם לא, למד/י אותו (הנושא מוסבר בספרים על מתמטיקה בדידה). אם עדיין יש לך שאלות,אני לשירותך.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[14004] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

לצוות KOL שלום רב:
שאלה

לצוות KOL שלום רב:
שאלה בתורת הקבוצות
{A={(X,Y)|X^2-2X+Y^2-15<=0
{B={(X,Y)|X+2Y<=6
מהי קבוצת החיתוך והאיחוד בין A ל-B ?

ראשית כל זו איננה שאלה בתורת הקבוצות מכיון שמדובר בקבוצות של נקודות במישור המוגדרות על-ידי תנאים אלגבריים שידיעתם חיונית לפתרון השאלה.

למשל, החיתוך איננו אלא פתרון של שני אי השויונות המופיעים בהגדרת הקבוצות, ואילו האיחוד המבוקש הוא המשלים (קבוצת הלא פתרונות) של הפתרון של אי השיוניונות המשלימים לאי השיויונות המופיעים בהגדרה של הקבוצות A ו-B.

הקבוצה A היא העיגול (פנים מעגל ושפתו) שמרכזו בנקודה (1,0) ורדיוסו 4. הקבוצה B היא "חצי המישור" שמתחת לישר y=-(x/2)+ 3.

את החיתוך והאיחוד תוכל/י למצוא בעצמך.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[13991] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מכנסים תרנגולת לכלוב, ביום

מכנסים תרנגולת לכלוב, ביום הראשון היא מטילה ביצה אחת, ובכל יום שעובר היא מטילה ביצה אחת נוספת למס' הביצים מהיום הקודם ( ביום החמישי יהיו חמש ביצים וכד')
לביצה לוקח יום אחד לבקוע , וכל ביצה שבוקעת מתפקדת כמו התרנגולת ( מטילה ביצים בכמות הגדלה עם הימים)
כמה תרנגולות (תרנגולות בלבד ולא ביצים) יהיו ביום ה N?

השאלה אינה מנוסחת בבהירות. האם בכל יום התרנגולת רק ביצה אחת (ולכן ביום החמישי תהיינה חמש ביצים - כפי שצויין בשאלה) או, האם בכל יום היא מטילה מספר ביצים שהוא באחד גדול מהיום הקודם (כפי שבסוגריים השניים כתוב: מטילה ביצים בכמות הגדלה עם הימים - אבל אז, ביום החמישי תהיינה 15 ביצים ולא חמש כפי שצויין בפיסקה הראשונה).
השאלה במקרה הראשון זהה לבעייה שפיבונצ''י פתר ביחס לארנבות וגילה את הסדרה שנקראה על שמו "סדרת פיבונצ''י". השאלה במקרה השני, שבה כל ביצה הופכת אחרי יום לתרנגולת המטילה ביצים בקצב גדל מיום ליום, היא קצת יותר מסובכת.
לפני שאראה לך את הפתרונות לשתי השאלות, אציע לך להתמודד איתן בעצמך בדרך הבאה:
חשב/י כמה תרנגולות תהיינה (עבור כל שאלה) בעשרת הימים הראשונים. חקור/חקרי את שתי הסדרות שתקבל/י ותנסה/סי לגלות את החוקיות שלהן ואז תבדוק/תבדקי עבור היום ה-11. כאשר תהיה לך חוקיות שתעמוד בבחינה, נסה/י להוכיח אותה (עליך לדעת כיצד פותרים נוסחאות נסיגה - שזהו נושא נחמד במתמטיקה הנלמד בכמה נקודות בקורסים שונים: בחדו"א, במתמטיקה בדידה ובקומבינטוריקה).
אם הצלחת ואם לא, חזור/חזרי אלי...

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[13954] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

לצוות KOL שלום רב!
יש

לצוות KOL שלום רב!
יש שאלה שמאוד מעניינת אותי בנוגע להסתברות. נניח שנבחן צריך לענות על ארבע שאלות אמריקאיות ("מרובות בחירה") כאשר בכל אחת מהן 4 אפשרויות תשובה ומהן רק אחת נכונה. אם הנבחן מנחש את כל התשובות, הרי שלפי חוקי ההסתברות לבטח תשובה אחת נכונה. הרי הסיכוי לפגוע בתשובה הנכונה הוא רבע ואם מחברים ארבע רבעים מקבלים אחד. אבל, נניח והנבחן ניחש את הניחוש הבא בכל תשובה אחרת: 1,3,2,4. והתשובות הנכונות הן: 4,2,3,1 או 2,2,1,1 או כל צירוף אחר. איך קוראים למקרה הזה שמבטל את חישוב ההסתברות וכיצד ניתן לחשב אותו?

לטל שלום רב:
יש לך - כך נדמה לי - טעות בטענותיך הראשונות. שום חוק הסתברותי אינו קובע שאחת התשובות (על כל שאלות המבחן) היא נכונה. אחת התשובות היא נכונה לפי הרכב הבחינה (יכלו להרכיב בחינה של היתה לא תשובה נכונה).

גם החישוב שלך אינו תקף. מחברים הסתברויות רק כאשר מדובר באיחוד של מאורעות (או צירוף של מאורעות על-ידי "או/ו"). תשובה על בחינה היא צירוף מסוג אחר של מאורעות המחייב הכפלה של ההסתברויות (מדובר בארבעה מאורעות שאין ביניהם שום קשר הסתברותי: להשיב תשובה נכונה לשאלה מס'' 1, ומס'' 2 ומס'' 3 ומס'' 4). כלומר הסיכוי להשיב על המבחן כולו באופן נכון הוא 1/16 (בדרך אחרת: קיימות 16 סדרות שונות של תשובות אפשריות למבחן כולו ורק אחת מהן נכונה, והסיכוי לכל אחת מהן הוא שווה לכל אחרת).
ועתה לשאלתך. אינני מבין אותה. מה יכול "לבטל את חישוב הההסתברות" ואת מה אתה מבקש לחשב בשאלה "וכיצד ניתן לחשב אותו?" ???

התשובה נתתנה ע"י מומחה קול פרופ' יהושפט גבעון

בברכה,
מריאנה גרינבלט
צוות קול

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[13906] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

כיצד קוראים ל"פונקציה סתומה"

כיצד קוראים ל"פונקציה סתומה" באנגלית?
הכוונה לפונקציה כמו:
y=yx+y^2*x

שלום טל

פונקציה סתומה נקראת באנגלית: Implicit function

כתובת מצ"ב

התשובה ניתנה על ידי ברוך שחר מצוות מידעני KOL

[13731] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

<< [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] >>

***

כל הזכויות שמורות 2025-1999

(Knowledge On Line)

K.O.L

בע"מ ©

אינדקס מומחים	רואה חשבון בוידיאו צ'אט	מאמן אישי און ליין	מומחים לאסטרולוגיה	מומחה לנומורולגיה
קוראת הקלפים און ליין	רופאים מומחים בוידיאו צ'אט	אורטופד מומחה און ליין	נוירולוג בוידיאו צ'אט	יעוץ עורך דין ברשת

אתרים משלימים

תקשור נומרולוגיה קלפים

משה שרון | לימודי קבלה