עמוד הבית

אודות האתר

צור קשר

פנה למומחים-קבל מחירים

עברנו לאסקימו מומחים בוידאו-צ'ט - אתם מוזמנים להצטרף אלינו askimo.co.il

רוצה להתייעץ עם מומחים בוידאו? לחץ כאן

שאלות ותשובות - מתמטיקה

מומחי KOL בתחום מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה :
מר שרון חג'בי, מר גבריאל אפטר, פרופ' יהושפט גבעון, גב' רות חייט, גב' אלה יעקובוביץ, מר דימטרי מירקין, מר יעקב נוי, גב' טלי פז, מר עידן פייביש, מר משה ששון

פנה לעסק / מומחה במתמטיקה

מדעי הטבע והסביבה >> מתמטיקה

מאיפה הגיע המושג פאי

מאיפה הגיע המושג פאי 3.14 ומה הקשר שלו למעגל ולריבוע החוסם/חסום בו.

שלום אביהו,

במשך שנים ידעו המתמטיקאים שבכל המעגלים - אם נחלק את היקף המעגל בקוטרו, נקבל מספר קבוע שהוא קצת יותר מ- 3. ואולם הם לא ידעו למצוא את המספר הזה בדיוק.

אוקלידס (מתמטיקאי יווני שחי בשנת 300 לפני הספירה) היה הראשון שהבין שאי אפשר לבטא מנה זו בצורה מדויקת, ואם ננסה לכתוב אותה כמספר עשרוני, המספר הזה יימשך עד אינסוף.

הצגת המנה כמספר עשרוני אינסופי מתחילה כך: ... 3.14159265358
עד היום חוקרים את המשכו של המספר האינסופי. למספר זה נתנו סמל - האות היוונית p = פאי שבה מתחילה המילה היוונית פריפריה שפירושה היקף.

(מתוך חוברת מט"ח "ועוד אחד/ מעגל ועיגול").

פרטים נוספים ניתן למצוא בקישור המצ"ב.

בברכה,

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

התשובה ניתנה על ידי יאיר אבן-זוהר מצוות מידעני KOL

[12590] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

ברצוני לברר כיצד לחשב

ברצוני לברר כיצד לחשב שטח פנים של חלק מסוים במעגל. הגובה בו נחתך המעגל נתון (ביחס לרדיוס).
אודה לכם מאוד, מירב.

למירב שלום רב:

השאלה איננה מפורטת בדיוק. אין "שטח פנים של חלק מסוים במעגל". לפי ההמשך אני מנחש שמדובר במקטע של עיגול שנקבע על-ידי מיתר שנתון עליו מרחקו ממרכז המעגל. אנא שימי לב שבשאלה שלך רוב המילים שאני משתמש אינם מופיעים ולכן אני מנחש.

אם את יודעת את המרחק h אל המיתר, את יכולה לחשב את שטח המשולש שגובהו h ובסיסו המיתר (בהנחה שנתון הרדיוס r): באמצעות משפט פיתגורס את מחשבת את גודל המיתר (הוא פעמיים השורש של הפרש הריבועים של הרדיוס והמרחק).

כעת עליך לחשב את שטח הגזרה של המעגל שנקבעת על-ידי המיתר. לשם כך עליך לחשב את הזוית שבה מרכז המעגל "רואה" את המיתר באמצעות קצת טריגונומטריה (הזוית היא פעמיים הארכ-סינוס של המנה מחצית המיתר חלקי הרדיוס). ברגע שיש לך הזוית, שטח הגזרה הוא החלק של שטח העיגול הנקבע על-ידי היחס שבין הזוית וזוית המעגל השלמה (אם חישבת את הזוית במעלות, אז הזוית חלקי 360 וזה כפול שטח המעגל).

השטח המבוקש הוא שטח הגזרה פחות שטח המשולש.

בברכה,

שפי

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[12375] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

שלום רב,
שמעתי כי ישנה

שלום רב,
שמעתי כי ישנה תיאוריה הגורסת כי תחת מקרים מסויימים השיוויון 1 = 1 + 1,
(לא '1 או משהו בסגנון) רציתי לדעת מה הרעיון מאחרוי התיאוריה ואם באמת היא קיימת מה ההוכחה של הגורסים לה.

השאלה איננה ברורה בניסוחה זה. אין "תיאוריות שגורסות" כך או אחרת. יש מערכות מתמטיות שונות, שלמרות שהסימנים שבהן נשארים כמו במערכות המוכרות, חלים שם חוקים אחרים. במערכת המספרים המוכרת לך, הטענה 1+1=1 סותרת את שאר הטענות ולכן אין לה שימוש. במערכות אחרות בהן עדיין משתמשים בסימנים 1, +, 0, = וכדומה, המשמעות של 1 והמשמעות של פעולת החיבור הן שונות מן המשמעות שיש להן במערכת המספרים.

למשל, נוכל לקחת 0, ו-1 ולקבוע עבורם פעולת חשבון לפיה יתקיימו הכללים הבאים: X=X+0 לכל X,והכלל X+Y=Y+X לכל X ו-Y, ויחד עם זאת יתקיים הכלל X+X=X לכל X. אם נשאל לשם מה נחוצה מערכת כזו, התשובה תהיה "זה תלוי בפירוש שאנו נותנים לעצמים 0, ו-1 ולפעולה +". ברור שהפירוש לא יכול להיות מספרים רגילים, אבל יכולים להיות כמה פירושים מעניינים שעבורם המערכת המוזרה הזו תהיה בעלת משמעות ואפילו בעלת שימוש.

דוגמה 1: (לא נראית כל כך שימושית) נחשוב על 1 כעל אינסוף.

דוגמה 2: (שימושית מאד) נחשוב על 0 כעל "לא אמת" ועל 1 כעל "אמת" כאשר הפעולה + תסמן את הצירוף המבטא "או זה, או זה או שניהם". בלוגיקה ואפילו בבניית מערכות בקרה ויחידות עיבוד נתונים למחשבים, מערכות אלה הן שימושיות ביותר.

בברכה,

שפי

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[12136] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

בחיזוי על פי סטטיסטיקה

בחיזוי על פי סטטיסטיקה אנחנו בעצם בונים תחזית גלובלית ומתעלמים מן החריגים שהם מיעוט, לדוגמה סוכן ביטוח צריך לקבוע את גובה התשלום החודשי בהתאם לרמת הסיכונים, אז הוא צריך לדעת מפני איזה אסונות לחשוש ועד כמה לחשוש, חברת הביטוח יכולה לעמוד בכמה אנשים שעשו ביטוח חיים וקרה להם אסון, כל עוד זה בתחום ההסתבורות, אבל מה קורה במקרה של קטסטרופה גדולה? - לזה לא חוששים! כלומר מוחקים את קצות עקומת הפעמון, אך יש מערכות שאינן עובדות על פי חוקי ההסתברות כמו המערכת הכלכלית למשל, במערכות כאלה הציע מנדלברוט שדווקא הקצוות לפעמים הם שגורמות לתוצא הפרפר שמשנה את המערכת כולה ולכן הוא הציע מאפיין אחר: מימד פרקטלי. אבל איך עושים תחזיות עם דבר כזה? מה אומר המימד הפרקטלי בחיי היום יום, נאמר לגבי סוכן ביטוח שרוצה לחזות העתיד כדי לדעת כמה לחשוש לסיכונים, איך זה עובד? אולי יש מישהו שיכול לעזור לי בנושא (בלי הרבה נוסחאות רק בנוגע לעקרונות, אולי הפניה לאתר בנושא הספציפי הזה בלי יותר מדי פרטים טכניים)

תודה
תמיר שחק

פותחו שיטות סטטיסטיות לבדיקת הקשר בין מספר משתנים מסבירים ומשתנה מוסבר, לצרכים יישומיים (כמו ניבוי הצלחה בעבודה לפי נתוני קבלה) ולצרכים מחקריים. למשל- בניתוח נתונים בשיטה הסטטיסטית המכונה רגרסיה: תחילה על ידי משתנה מנבא יחיד, ובהמשך על ידי מספר משתנים מנבאים באופן סימולטאני, על ידי משתנים מנבאים נומינאליים, ובניתוח נתונים ממערכי מחקרי ניסויים על ידי רגרסיה. ישנן תוכנות סטטיסטיות שבנויות על אלגוריתמים המתאימים לשיטות הסטטיסטיות השונות. לדוגמא: התוכנה סטטיסטית (SPSS).

מקצוע ההסקה הסטטיסטית נועד להעריך מה יהיה ממוצע אמיתי באוכלוסיה מתוך מדגם שנלקח ואז לבדוק השערות שונות לגביו.
ההשערות לא חייבות לנוע רק על הממוצע אלא גם על סטיות תקן.
קיימים סוגים שונים של בדיקות השערות אשר נעים על אוכלוסיה בודדת, השוואת אוכלוסיות שאין ביניהם שום קשר, השוואת אוכלוסיות שיש קשר ביניהם והסקה על אחוזים.המושג שמשחק הכי הרבה במקצוע הזה הוא רמת המובהקות.פירושו- מה השגיאה המינימלית שאתה בתור חוקר מוכן לקבל ברגע שאתה מקבל החלטה.
רמת המובהקות היא ההסתברות לקבל החלטה שגוייה כאשר בחרנו במצב הקיים ולא באלטרנטיבה המוצעת.המשלים של רמת המובהקות הוא רמת ביטחון אשר פירושו- מה ההסתברות לבחור במצב הקיים כאשר ידוע כי בחרנו בו.

בסטטיסטיקה קימות שיטות חיזוי כלליות בהם נעשה שימוש גם במודלים סטטיסטיים ליניאריים, הלוקחים בחשבון משתנים בלתי תלויים. למשל- קירוב הריבועים הפחותים כמזעור של "פונקצית הפסד". פונקציית הפסד חשובה בכלכלה, ביטוח וגם באבטחת איכות.ניתן לפתח מודלים לחיזוי סטטיסטי בכמעט כל נושא, ע"י שימוש ברגרסיה רבת משתנים: הסיכוי לחלות במחלה מסוימת, הסיכוי למשקעים, והסיכוי להיות מעורבים בתאונה.

חיזוי סטטיסטי של רעידות אדמה

שיטות סטטיסטיות בביטוח

הסקה סטטיסטית-חומר תאורטי

התשובה ניתנה על ידי מצוות מידעני KOL

[12133] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

שלום רב.
שאלה: היכן ניתן

שלום רב.
שאלה: היכן ניתן למצוא טבלה לחישובי משקל
המרה של ק"ג לגרם, מילגרם וכו'.
תודה

בקישור הבא תמצא טבלה להמרת משקלים מיחידת משקל אחת לשניה.
בצד שמאל של הטבלה הוורודה יש לבחור את יחידת המידה, ולרשום את הכמות בשדה הטקסט. לאחר מכן, בצד ימין, יש לבחור את יחידת המידה שאליה רוצים להמיר, והתוצאה מופיעה בשדה הטקסט שבצד זה.

טבלה להמרת משקלים

התשובה ניתנה על ידי אריאלה וורבר מצוות מידעני KOL

[12127] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מהו הכינוי לאחד חלקי

מהו הכינוי לאחד חלקי מיליארד, מלבד מיליארדית או ביליונית.
כוונתי למושג מתחום המתמטיקה, או הפיסיקה, אינני בטוח בכך, אבל אשמח לדעת
תודה מראש
טל

לטל אביב שלום,

מושג ה"אחד חלקי מיליארד" וביטויו בתחומים שונים של המדע והטכנולוגיה:
"...נאנוטכנולוגיה נוגע לתחום העיסוק בחומר ברמה המולקולרית והאטומית. נאנו היא מידה השווה לאחד חלקי מיליארד המטר-לשם המחשה, קוטרו של אטום הוא כ-0.2 נאנומטר, קוטרה של שערה הוא כ-100 אלף נאנומטר..." מתוך מאמר מאת רועי דודזון, באתר מדע וטכנולוגיה של המסה והנאנו, אוניברסיטת בן-גוריון, בקישור הבא
http://www.bgu.ac.il/nanocenter/Pages/Press/Files/globes_heb.htm

"ננו טכנולוגיה" -"תחום מחקר זה ראשיתו בהרצאה שנשא חתן פרס
נובל ריצ''רד פיינמן ב-1959. ננוטכנולוגיה מנסה ליצור את היכולת לבנות עצמים הקטנים ממאות בודדות של ננומטרים (ביליונית המטר). הצלחה בייצור סדרתי בגדלים כאלה תגרום לשינוי טוטאלי באופן שבו אנו מייצריםאו צורכים ומעבדים חומרי גלם..." מתוך מאמר בשם: "זה עולם קטן מאד" מחבר: אילן פליאוב,
באתר "מטח - המרכז לטכנולוגיה חינוכית", בקישור הבא:
http://lib.cet.ac.il/Pages/item.asp?item=2412

"חיישנים ביולוגיים לזיהוי גלוקוז בדם" - "מחקר שנערך על ידי מדענים באוניברסיטה העברית בירושלים ובמחלקה לאנרגיה במעבדות הלאומיות בברוקהייבן, סלל את הדרך לפיתוח חיישנים יעילים למדידת רמת הגלוקוז בדם של חולי סכרת...המחקר מתבסס על ננו-טכנולוגיה. חלקיקים בגודל ננומטר (ננומטר-חלקיק בגודל ביליונית המטר)...הם בעלי מימדים דומים לחלבונים מהצומח או החי ולכן מאפשרים שילוב של המרכיבים האלה במערכות משולבות המציגות תכונות חדשניות..." מתוך מאמר מאת ד"ר רינה ראלט, באתר "Doctors", בקישור הבא:
http://www.doctors.co.il/magazine/print-news/1139/

"ננו מחשבים-התגלית המדעית החשובה של 2001 - מאמר בנושא זה, מאת: אבי בליזובסקי, עורך "הידען", באתר "KOL", בקישור הבא:
http://www.kol.co.il/QID/user_interface/plain_areas/article
.shtml

"טלפון העתיד"-"טלפון העתיד יהיה שונה לחלוטין מטלפון הלחיצים
המוכר לנו כיום. הוא יהיה מכשיר מורכב מאוד הבנוי מרכיבי מחשבים ויהיה מסוגל לקשר אותנו אל כל סוגי המידע המוכרים לטכנולוגיה: קול, תמונות, נתונים ופקס...בשיטה החדשה ניתן לייצר שבבים שרוחב המוליך שלה נמדד בננומטרים (ננומטר-מילארדית המטר), במקום שבבים המיוצרים היום בהם נמדד רוחב המוליך במיקרונים (מיקרון=מיליונית המטר)..." מתוך מאמר בשם
"טכנולוגיה", מחבר המאמר: רוני ליפשיץ, מגזין "גלילאו", באתר
"סנונית", בקישור הבא:
http://www.snunit.k12.il/heb_journals/galileo/1812.htm

בתודה על פנייתך אלינו - צוות KOL

התשובה ניתנה על ידי מצוות מידעני KOL

[11919] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מהם דרגות חופש בסטטיסטיקה

מהם דרגות חופש בסטטיסטיקה ?

ירום קורין, שלום וברכה!
אנו מודים על פנייתך ומתנצלים על העיכוב במתן תשובה.
דרגות חופש הם - מונם המצייןאת מספר הערכים שיכולים להקבע באופן שרירותי במדגם.
לכל מדגם של n ערכים, בו ידוע הממוצע, יש n-1 דרגות חופש.
לאחד הערכים אין חופש להשתנות, כיון שגודלו קבוע - הערך המשלים לסה"כ הערכים לפי המכפלה של הממוצע המספר הערכים.

מילון מושגים בסטטיסטיקה

התשובה ניתנה על ידי מרינה דוחנובסקי מצוות מידעני KOL

ירום קורין, שלום וברכה!
אנו מודים על פנייתך ומתנצלים על העיכוב במתן תשובה.
בגדול, מספר דרגות החופש הוא מספר לא שלילי ושלם המיוחס אל מרחב האירועים האקראיים שנוצר על-ידי המדידות והוא מייצג את הממד הגיאומטרי של אותו מרחב.

בהצלחה!

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[10848] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מדוע קבוצת המספרים השלמים

מדוע קבוצת המספרים השלמים מסומנים באות Z וקבוצת המספרים הרציונאלים מסומנים באות Q

תשובה:
קובי, שלום וברכה!
אנו מודים על פנייתך ומתנצלים על העיכוב במתן תשובה.
להלן התשובה:
כנראה Z בא מגרמנית zahlen שפירושה "מספרים", ואילו Q בא מאנגלית quotients שפירושה מנות.

התשובה ניתנה ע"י מומחה KOL פרופ'' יהושפט גבעון

התשובה ניתנה על ידי מרינה דוחנובסקי מצוות מידעני KOL

[10741] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מה אומר משפט טלס?

מה אומר משפט טלס? מי נחשב המתמטיקאי הגדול בכל הזמנים?

גונן שלום,

קשה להגדיר מיהו המתמטיקאי הגדול מבין כל הזמנים.
להלן כמה קישורים הנוגעים למתמטיקאים גדולים:
מספר שורות על מתמטיקאים: http://stwi.weizmann.ac.il/g-math/who-is/

מאמר על תורת המספרים המרתקת מתמטיקאים: http://www1.snunit.k12.il/heb_journals/galileo/009034.html

מתתטיקאים מפורסמים: http://www.geocities.com/mathnonstop/matematikaim_main.htm

ולגבי משפט טלס, אתה בטוח שכך כותבים זאת?
אולי תוכל לציין למה בדיוק שייך המשפט הזה? האם להנדסה?

התשובה ניתנה על ידי מיטל לנדוב מצוות מידעני KOL

[10719] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

מהם ארבעת השורשים של:

מהם ארבעת השורשים של:
z=-8-5i

( z בחזקת 4 , z מס' מרוכב)

רן שלום רב.

אנו שמחים שפנית אלנו שוב ומקווים שתמשיך לבקר באתר שלנו.

אני מניח שבשאלה כתוב z^4=-8-5i

נמצא תחילה את השורשים הריבועיים של -8-5i כלומר, את הפתרון של x^2=-8-5i,
ואז לכל שורש נמצא שני שורשים ריבועיים וכך נקבל את כל השורשים של המספר הנתון.

איך מוצאים שורש ריבועי של מספר מרוכב נתון?

נניח שאנו רוצים למצוא שורש של מספרa+bi: נניח שהוא x+yi ואז מה שנחוץ הוא לפתור את המשוואה
x+yi)*(x+yi)=a+bi)

ממנה, על-ידי השוואת הממשי והמקדם של i נקבל שתי משוואות בשני הנעלמים x,y- שהן משוואות מן המעלה השניה.
על ידי חילוץ y וקביעת x^2 כנעלם, מתקבל פתרון עבור x^2 (שהוא שני פתרונות) ופתרון עבור y^2 (גם כן שני פתרונות)
אלא שבסך הכל מתקבלים שני פתרונות למשוואה לשורש של a+bi.

קיימת דרך אחרת למציאת שורשים ריבועיים ובחזקת 4 של מספר מרוכב נתון, והיא מסתמכת על הייצוג הווקטורי של המספרים המרוכבים.
אם אתה יודע מהו הוקטור המייצג את a+bi=z אז הווקטור המייצג את השורש הריבועי שלו הוא וקטור שאורכו השורש הריבועי של האורך
של z וכיוונו מחצית הזוית של הכיוון של z ומחצית זו יש שני פתרונות האחד חצי הזוית הרגילה והשני חצי הסיבוב מן הקו האופקי אל הוקטור
של z הגדול ב-360 מעלות מן הזוית של z.

היות ואין דרך להציג זאת גרפית כאן, תצטרך לתרגם את התיאור המילולי לגרפיקה כדי להבין זאת.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון

[10708] שלח לחבר:

הדפס:

הוסף תגובה:

<< [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] >>

***

כל הזכויות שמורות 2025-1999

(Knowledge On Line)

K.O.L

בע"מ ©

אינדקס מומחים	רואה חשבון בוידיאו צ'אט	מאמן אישי און ליין	מומחים לאסטרולוגיה	מומחה לנומורולגיה
קוראת הקלפים און ליין	רופאים מומחים בוידיאו צ'אט	אורטופד מומחה און ליין	נוירולוג בוידיאו צ'אט	יעוץ עורך דין ברשת

אתרים משלימים

תקשור נומרולוגיה קלפים

משה שרון | לימודי קבלה