מהי תורת המערכות
איפה אפשר
מהי תורת המערכות
איפה אפשר למצוא חומר בסיסי בנושא
תורת המערכות היתה תורה שצמחה בשנות ה-50 של המאה הקודמת והתפרקה ונבלעה לתוך תחומי הנדסה אחדים כולל מדעי המחשב. מי שהגה אותה היה ביולוג בשם ברטאלאנפי אשר בערך ב-1960 כתב ספר בשם "תורת המערכות הכללית" (באנגלית). הרעיון שלו הוא שניתן להסתכל על דברים מורכבים בטבע כעל מערכת של יחסי גומלין בין חלקיה לבין עצמם, ובינה לבין סביבתה. במיוחד, אופיה והתנהגותה של מערכת נקבעת על-ידי קבוצה מוגדרת של תכונות המשתנות ובשינויהן הן קובעות את יחסי הגומלין האלה. לתכונות אלה אנו קוראים היום "מצב המערכת". למרות שרבים עסקו במערכות מסוגים שונים לפניו, היה זה רעיון חדש.
בשנות ה-60 עוד ניתן היה לעשות תואר שלישי בתורת המערכות אפילו באוניברסיטת הרבארד. עוד בשנת 1948 כתב נורברט וינר את ספרו המפורסם "קיברנטיקה" ובו הוא תיאר כיצד מערכות שונות יכולות לבצע בקרה אוטומטית, ומאז הגבולות בין הנדסת בקרה (כחלק של הנדסת אלקטרוניקה והנדסת מכונות - עד עצם היום הזה) ותורת המערכות (כמשהו החל גם על אקולוגיה וביולוגיה) היטשטשו. תורןת ארגון ןמינהל עסקים אף הן סגלו לעצמן נתחים התורת המערכות. בשנות ה-60 החלו להתפתח מדעי המחשב והללו כללו את תורת האוטומטים כתורה מתמטית של מערכות בעלות מספר סופי של מצבים. כך כולם נגסו בתורת המערכות עד שהיום לא נותר לה "זכר אקדמי".
מושג המערכת הוא מושג חשוב וכדאי להבינו כאשר מדובר ב"מערכת מידע", במחשבים, ובטכנולוגיות דיגיטליות אחרות, במערכות ארגוניות ובמערכות אקולוגיות וביולויות.
המקורות הטובים ביותר של הנושא יהיו ספרים בקיברנטיקה, במערכות בקרה (לרבות תורת המערכות הליניאריות), ובתורת האוטומטים. במקרה זה, רוב הספרות הרצינית בנושא תהיה באנגלית. יש לבצע אפוא חיפוש לפי מילות המפתח (כל ביטוי בנפרד) כדלקמן: cybernetics, control theory, general system theory, linear system theory
התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון
[14442] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
לצוות KOL שלום רב!
אני
לצוות KOL שלום רב!
אני רוצה להפנות שאלה זאת לפרופסור יהושפט גבעון באם הדבר אפשרי:
פרופסור גבעון, בפורום אחר נתקלתי בשאלה די קשה במתמטיקה שאפילו מורים בתיכון ואפילו אנשים חזקים מאוד במתמטיקה שלומדים בטכניון או במסגרות אחרות לא הצליחו להשיב עליה. אשמח מאוד אם תוכל להשיב לשאלה מאתגרת זו:
עליך לפתור את הבעיה, מבלי להעביר את הצגת הנקודות למספרים מורכבים במישור גאוס. תהיה A נקודה מסוימת ששיעוריה הם x1 ו y1. נקודה זו, נמצאת על מעגל שמרכזו הוא בשיעור ציר ה-x האות a ושיעור ציר ה-y הוא האות b. את הנקודה A מזיזים על המעגל ויוצרים נקודה חדשה ששמה A'. אם נחבר משתי הנקודות רדיוסים למעגל הנתון, הזווית שתיווצר בין הרדיוסים היא אלפא. בטא את שיעור הנקודה המוזזת בעזרת: אלפא, a, b,x1,y1 אם נתון שאורך רדיוס המעגל הוא R. השתמש אך ורק בחוקי ההנדסה האנליטית הנלמדים במסגרת תיכונית!
תודה
ייתכן שאינני מבין את הבעיה, מכיון שבעזרת מעט טריגונומטריה ועוד יותר מעט גיאומטריה אנאליטית הבעיה נפתרת בקלות.
ראשית צריך להבין שלבעיה יש שני פתרונות מכיון שלא ציינת באיזה כיוון "מזיזים את הנקודה A". אני אתאר לך את הפתרון עבור כיוון השעון ואני משאיר לך למצוא לפיו את הפתרון למקרה השני.
נעביר ישר דרך המרכז (a, b) שמקביל לציר ה-x. תהי גאמא הזוית שבין הראדיוס הראשון (אל A) והקו האופקי הזה. את גאמא ניתן לחשב על-סמך ארבעת הנתונים שציינת, כארכ-טנגנס של המנה (y1 - b)/(x1 - a) .
תהי ביטא ההפרש גאמא פחות אלפא, ואז ביטא היא הזוית שבין הרדיוס השני לאותו קו מקביל לציר ה-x . יהיו c = R sin beta וכן d = R cos beta
ואז x2 = a + d ואילו y2 = b + c.
התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון
[14330] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
מה הדרך שאני עושה
מה הדרך שאני עושה כדי לדעת מה השבר העשרוני של שמינית
הדרך הרגילה היא לבצע חילוק ארוך 1:8
דרך אחרת שעובדת רק במקרים מיוחדים ואשר המקרה שלך הוא אחד מהם היא כדלקמן:
שלב ראשון נסה לראות האם 10:8 נותן תשובה מלאה. אם כן ונניח שהתשובה היא x אז השבר העשרוני המבוקש הוא 0 נקודה x.
אם עדיין לא קבלת תוצאה, עבור ל-100:8 . אם התשובה היא xy אז השבר המבוקש הוא 0 נקודה xy.
וכך הלאה, כל פעם לוקחים פי עשר מהספר הקודם ומנסים לחלק ב-8 - עד שמתקבל תוצאה ואותה כותבים מימין לנקודה העשרונית והאפס.
במקרה זלנו, עם ה-8, החילוק הניתן לביצוע הוא עם 1000 והתוצאה היא 125. כלומר 1000/8=125 ולכן השבר המבוקש הוא 0.125.
התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL פרופ' יהושפט גבעון
[14326] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
מדוע משפר שלילי כפול
מדוע משפר שלילי כפול מספר שלילי נותן תוצאה של מספר חיובי?
"מינוס כפול מינוס חייב להיות פלוס. ככלות הכל, הכלל הזה משמש בחישובים כל הזמן, ולפי כל החישובים מוביל תמיד לתוצאות שאין עליהן עוררין."
הרחבה בסוגייה זו ניתן למצוא בקישור הבא:
סיפורו של סטנדהל
התשובה ניתנה על ידי שרונה אמיתי מצוות מידעני KOL
[14315] שלח לחבר:
הדפס:
הוסף תגובה:
