שלום לכם

השאלה שלי היא:

מים

שלום לכם

השאלה שלי היא:

מים ב 1c נתונים בתוך כלי. מעונינים להעלות את הטמפרטורה שלהם ל- 20C במהירות המרבית. כיצד ניתן לעשות זאת (סמן תשובה נכונה ונמקו בקיצור)?

א.להתקין את גוף החימום בחלק התחתון של הכלי לאורך כל זמן החימום.
ב.להתקין את גוף החימום בחלק העליון של הכלי בתחילת החימום ואח"כ להתקינו בחלק התחתון.
ג.להתקין את גוף החימום בחלק התחתון של הכלי בתחילת החימום ואח"כ להתקינו בחלק העליון.
ד.להתקין את גוף החימום בחלק העליון של הכלי לאורך כל זמן החימום.

בבקשה לנמק את התשובה הנכונה ולשלוח אתזה דחוף ביותר

כאשר מערכת סגורה מתחממת (נוזל או מוצק) מתבצעים בה שינויים
בצפיפות של החומר, ההתפתחות, במקרה שלנו ההתחממות הדרגתית וניתן לרשום כמשוואה דיפרנציאלית,
העקרון הוא שהמים במערכת מתחממים לא בבת-אחת אלא בצורה הדרגתית, מכיוון שמים חמים פחות צפופים (מבחינה פיזיקלית רמת האנרגיה שלהם ''קופצת'' באופן זמני), מכמות תיאורתית של מים קרים שתמיד נמצאת "סמוך אליהם" במיכל,
תיווצר תנועה תמידית של מים במערכת, כאשר כלל האצבע קובע, מים חמים ''יותר'' יהיו בחלק העליון של המערכת (הסיבה היא שהם נדחים על ידי המים החמים ''פחות''), זאת בהנחה שהמערכת סגורה, המים לא מגיעים לרתיחה.
נניח שהנתונים הללו נכונים, וכמו כן נניח שאם יש התקררות של ''שכבת'' המים העליונה במיכל היא זניחה.

לפי כלל הצפיפות הפיזיקלי המים החמים יהיו בחלק העליון של הכלי
וככל שנביט יותר למטה נגיע למים קרים יותר ויותר.

לפי כלל האצבע ''בשכבה'' התחתונה יהיו המים הקרים ביותר בכלי,

וזאת משום (כפי שהסברתי בתיאוריה למעלה) שהנוזל הצפוף פחות נדחה מהנוזל הצפוף יותר (נוזל קר == יותר צפוף).

בפשטות- אם נחמם את החלק התחתון של הכלי במהלך כל הזמן,
נשיג את הטמפרטורה הגבוהה ביותר בזמן הקצר ביותר,
או נגיע לטמפרטורה הרצוייה בזמן הקצר ביותר (ניסוח שונה).

(התשובה היא א'').


הרחבת הידע:
------------------
מבחינת יעילות אפשר לפרט מקרה פרטי שיהפוך את התהליך ליעיל יותר: על ידי שימוש בכלי מוליך חום, לדוגמה סיר אלומיניום,
הטמפרטורה הגבוהה ביותר תהיה בחלק הנמוך של הסיר, אך תהיה הסעת-חום גם לחלקים עליונים יותר, אך בהתאם הטמפרטורה של צידי הכלי תרד בגלל הריחוק מן הלהבה.
מבחינתנו העובדה הזו לא פוגעת בניסוי-

נביט במים "באמצע הכלי", הם לא קרים מאוד אך גם לא חמים מאוד
במצב כזה, היינו צריכים גם להביט במקרה הפרטי של מה קורה למערכת כאשר המים מתקררים בראש הכלי,
אבל כלי מוליך-חום, יגרום לכך שהמים במרכז הכלי ישארו בטמפרטורה קבועה (מבחינה מתמטית, יתקררו מהסביבה, אך יתחממו מדפנות הסיר, וכך ישארו בטמפרטורה קבועה במערכת יציבה).

כך נוצר מצב שבו, (במבט מאקרו) המים מתחממים בלבד.
ובאמת אפשר להתעלם מהמערכת המאזנת של המים המתקררים על ידי הסעת-החום לסביבה.


אשמח להשיב על שאלות נוספות בנושא,
תוכל לפנות אלי דרך אתר המומחים של ישראל.

נ.ב.
מקווה שקיבלת את התשובה המורחבת שלי, לשאלה הקודמת שלך
אם לא תוכל לעיין בכתובת הבאה:
http://mars.netanya.ac.il/~karaelad/solution1234.pdf


בברכה,
אלעד קרקו.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL מר אלעד ק

התשובה הנכונה היא א. להתקין את גוף החימום בחלק התחתון של הכלי לאורך כל זמן החימום.
נימוק: כיוון שהצפיפות יורדת עם עליית הטמפרטורה, נוזל חם יותר הוא יותר קל, לכן יווצרו זרמים (שנקראים זרמי קונווקציה, או הסעה) שיעלו את המים החמים למעלה. לכן ניתן לחמם את כל המים במהירות הרבה ביותר ע"י חימום החלק התחתון.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL מר ניר נבו דינור

שלום רב
אינני מומחה לתרמודינמיקה , אבל אנסה לענות כמיטב יכולתי ,לדעתי א. היא התשובה הנכונה .
נימוק: מנגנוני מעבר החום בבעיה המתוארת הם הסעה והולכה. יש גם מעט קרינה אבל זה זניח.
מולקולות המים שמתחממות יעלו כלפי מעלה ומולקולות בטמפ נמוכה ירדו ותהיה מעין " מערבולת " עד שכל הכלי ידיע למצב הומוגני הנדרש לדבריך 20 מעלות.
מצב של חימום עילי יבזבז אנרגיה לחימום הסביבה מחוץ לכלי ויגרום לעיכוב במסירת החום לכלי.

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL מר גבי נתן

---