שאלה בהיסתברות:
בוחרים אחד

שאלה בהיסתברות:
בוחרים אחד מתוך שלושה וילונות אחד מהם זוכה,בחרנו וילון אבל עוד לא פתחנו,פותחים לנו וילון אחר ושואלים האם אנחנו רוצים לשנות את הבחירה.
מה המדיניות הנכונה במיקרים אלו? להישאר או לעבור וילון?

שלום טניה,
התשובה היא שעדיף לעבור וילון.
קודם כל לגבי הנתונים: אני מבין שהוילון שפותחים בשבילינו הוא בכל מקרה לא הזוכה.

אז ככה: הסיכוי שהוילון המקורי שפתחנו הוא הזוכה הוא 1/3, כי בחרנו אותו מתוך 3 וילונות בהתחלה. לאחר שהראו לנו וילון ריק עדיין הסיכוי שהוילון המקורי הוא הנכון הוא 1/3 ! כי הנתון הנוסף התקבל לאחר שכבר בחרנו. לכן כדאי לעבור לוילון השני שסיכויו הוא 2/3 (הוא משלים את הסיכוי של הראשון שהוא 1/3)

דוגמא נוספת:
יש וילון אחד זוכה מתוך 100.
את בוחרת אחד באקראי (סיכוי של 1/100 לזכות)
עכשיו אומרים לך שיפתחו 98 וילונות ריקים וכך עושים.
מה תעשי ? התשובה: תעברי לוילון השני כי הסיכוי שלו הוא 99/100

בהצלחה,
שחר

התשובה ניתנה על ידי מומחה KOL מר שחר אלוני

---